Question

某工廠一月份產值50萬元，第一季度的產值比一月份的3倍還多32萬元，設二三月份的平均增長率是x，則列出方程是________．

Answer 1

50+50（1+x）+50（1+x）²=3×50+32
分析：第一季度的產值=一月份的產值×3+32，第一季度的產值=一月份產值+二月份產值+三月份產值，把相關數值代入即可求解．
解答：∵一月份產值50萬元，第一季度的產值比一月份的3倍還多32萬元，
∴第一季度的產值為3×50+32，
∵二三月份的平均增長率是x，
∴第二月份的產值為50×（1+x），
∴三月份的產值為50×（1+x）×（1+x）=50×（1+x）²，
∴可列方程為50+50（1+x）+50（1+x）²=3×50+32，
故答案為：50+50（1+x）+50（1+x）²=3×50+32．
點評：本題考查求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．得到第一季度的產值的等量關系是解決本題的關鍵．