Question

15、如果-1是一元二次方程x²+bx-3=0的一個根，求它的另一根．

Answer 1

分析：一元二次方程的根就是使方程左右兩邊相等的未知數的值．首先求出未知字母系數，進而得到方程，然后求出方程的根；或者利用根與系數的關系直接求出另一根亦可．

解答：解：方法一：∵-1是x²+bx-3=0的一個根，
∴（-1）²+b（-1）-3=0．
解方程得b=-2，
∴原方程為x²-2x-3=0．
分解因式，得（x+1）（x-3）=0，
∴x₁=-1，x₂=3．
∴它的另一根是3．

方法二：設方程的另一根是a，
根據根與系數的關系得：-1×a=-3，
即a=3．
∴它的另一根是3．

點評：利用根與系數的關系來做可以簡化求根運算．