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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A′在BC邊上可移動的最大距離為______．

當點P與B重合時，BA′取最大值是3，
當點Q與D重合時（如圖），由勾股定理得A′C=4，此時BA′取最小值為1．
則點A′在BC邊上移動的最大距離為3-1=2．
故答案為：2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

要剪如圖（1）的正五角星，那么在圖（2）剪紙時，∠APO應(yīng)該等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

請你寫出4個字（可以是數(shù)字、字母、漢字）要求它們都是軸對稱圖形______、______、______、______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C與點F重合，BF交AD于點M，過點C作CE⊥BF于點E，交AD于點G，則MG的長=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若PM+PB的最小值是3，則AB長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=2

，點D在BC邊上，把△ABC沿AD翻折，使AB與AC重合，得△AED，則BD的長度為（　　）

A．

-1

B．3-

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

概念理解
把一個或幾個圖形分割后，不重疊、無縫隙的重新拼成另一個圖形的過程叫做“剖分--重拼”．如圖1，一個梯形可以剖分--重拼為一個三角形；如圖2，任意兩個正方形可以剖分--重拼為一個正方形．
嘗試操作
如圖3，把三角形剖分--重拼為一個矩形．（只要畫出示意圖，不需說明操作步驟）

閱讀解釋
如何把一個矩形ABCD（如圖4）剖分--重拼為一個正方形呢？操作如下：
①畫輔助圖．作射線OX，在射線OX上截取OM=AB，MN=BC．以O(shè)N為直徑作半圓，過點M作MI⊥射線OX，與半圓交于點I；
②圖4中，在CD上取點F，使AF=MI，作BE⊥AF，垂足為E．把△ADF沿射線DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射線AF平移到△FGH的位置，得四邊形EBHG．
請說明按照上述操作方法得到的四邊形EBHG是正方形．

拓展延伸
任意一個多邊形是否可以通過若干次的剖分--重拼成一個正方形？如果可以，請簡述操作步驟；如果不可以，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，把∠B、∠D分別沿CE、AG翻折，點B、D分別落在對角線AC的點B′和D′上，則線段EG的長度是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的三個頂點分別為A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．
（1）請在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△DEF（A、B、C的對應(yīng)點分別是D、E、F）；
（2）請寫出D、E、F的坐標．

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