Question

18．判斷下列各式是否正確．錯(cuò)誤請(qǐng)改正．
（1）x⁸÷x²=x⁴
（2）-y⁵÷（-y）³=-y³
（3）（y-x）⁹÷（x-y）³=（x-y）⁶．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案；
（2）根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案；
（3）根據(jù)互為相反數(shù)的奇數(shù)次冪互為相反數(shù)，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．

解答 解：（1）x⁸÷x²=x⁴不正確，更正為x⁸÷x²=x^8-2=x⁶；
（2）-y⁵÷（-y）³=-y³不正確，更正為-y⁵÷（-y）³=（-y）⁵÷（-y）³=（-y）²=y²；
（3）（y-x）⁹÷（x-y）³=（x-y）⁶不正確，更正為（y-x）⁹÷（x-y）³=[-（x-y）⁹]÷（x-y）³=-（x-y）⁶．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同底數(shù)冪的除法，利用互為相反數(shù)的奇數(shù)次冪互為相反數(shù)得出同底數(shù)冪的除法是解題關(guān)鍵．