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二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則不等式ax²+bx+c＜0的解集是（）
A．x＞-3
B．x＜1
C．-3＜x＜1
D．x＜-3或x＞1

【答案】分析：根據圖象與x軸交點的坐標即可得到不等式ax²+bx+c＜0的解集．
解答：解：根據圖象得二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交點坐標為（-3，0）、（1，0），
而ax²+bx+c＜0，即y＜0，
故-3＜x＜1．
故選：C．
點評：此題主要考查了二次函數與一元二次不等式之間的聯系：根據當y＜0時，利用圖象得出不等式解集是解題關鍵．

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如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點，與y軸交于

點C(0，

)，當x=-4和x=2時，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的函數值y相等，連接AC、BC．
（1）求實數a，b，c的值；
（2）若點M、N同時從B點出發，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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時，有最大值25，而方程ax²+bx+c=0的兩根α、β，滿足α³+β³=19，求a、b、c．

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