Question

【題目】如圖，P1（x1，y1），點P2（x2，y2），…，點Pn（xn，yn）均在函數y＝（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，且斜邊OA1、A1A2、A2A3…An﹣1An都在x軸上，則點P2的坐標是_____．

Answer 1

【答案】（）．

【解析】

作輔助線P1E⊥x軸于E，P2F⊥x軸于F，根據等腰直角三角形的性質，結合函數y＝，可得出點P1的坐標，進一步求出點P2的坐標即可．

解：過點P1作P1E⊥x軸于點E，過點P2作P2F⊥x軸于點F，

∵△P1OA1是等腰直角三角形，點P1（x1，y1）在函數y＝（x＞0）的圖象上，x1=y1，

∴P1E＝OE＝A1E＝OA1＝1，

∴點P1的坐標為（1，1），

設點P2的坐標為（b+2，b），將點P2（b+2，b）代入y＝，

可得b＝﹣1，

故點P2的坐標為（+1，-1），

故答案為（+1，-1）．