【題目】關于拋物線
,下列說法錯誤的是（ ）
A. 開口向上 B. 當
時，經過坐標原點O
C. 拋物線與x軸無公共點 D. 不論
為何值，都過定點
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處，已知折痕與邊BC交于點O，連結AP、OP、OA．
（1）求證：△OCP∽△PDA；
（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長；
（3）如圖2，擦去折痕AO、線段OP，連結BP．動點M在線段AP上（點M與點P、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連結MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E．探究：當點M、N在移動過程中，線段EF與線段PB有何數量關系？并說明理由．
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【題目】如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣
＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：拋物線的頂點坐標為 （用含m的代數式表示）；
（2）求△ABC的面積（用含a的代數式表示）；
（3）若△ABC的面積為2，當2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的值．
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【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c滿足下表：下列說法：①該函數圖像為開口向下的拋物線；②該函數圖像的頂點坐標為：(1，3)；③方程ax2＋bx＋c＝－2在2與3之間存在一個根；④A(-2018，m)，B(2019，n)在該二次函數圖像上，則m＞n．其中正確的是_______(只需寫出序號)．
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | -5 | 1 | 3 | 1 | … |
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【題目】如圖，直線y＝3x+3交x軸于A點，交y軸于B點，過A、B兩點的拋物線交x軸于另一點C(3，0)．
(1)求拋物線的解析式；
(2)求拋物線的對稱軸和頂點坐標．
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【題目】某市中考必須在歷史、地理、生物三門學科（分別用L、D、S表示）中隨機抽考一門進行升學考試．
（1）用列舉法寫出連續兩年抽考的情況；
（2）求連續兩年抽到相同學科進行升學考試的概率．
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【題目】如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的C1處，點D落在點D1處，C1D1交線段AE于點G．
（1）求證：△BC1F∽△AGC1；
（2）若C1是AB的中點，AB＝6，BC＝9，求AG的長．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，已知直線y=-
x+4與y軸交于A點，與x軸交于B點，C點坐標為（﹣2，0）．
（1）求經過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（2）如果M為拋物線的頂點，聯結AM、BM，求四邊形AOBM的面積．
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