Question

如圖所示，有理數a、b、c在數軸上的對應點分別為A、B、C，并且10|a|=
10，5|b|=10，2|c|=10．計算a⁴-ab+（-c）²．

Answer 1

解：∵a＜0，b＞0，c＜0，10|a|=10，5|b|=10，2|c|=10，
∴a=-1，b=2，c=-5，
∴a⁴-ab+（-c）²
=（-1）⁴-（-1）×2+[-（-5）]²．
=1+2+25
=28．
分析：由數軸可知a＜0，b＞0，c＜0，再進一步由10|a|=10，5|b|=10，2|c|=10求得a、b、c的值代入代數式求得數值即可．
點評：此題考查絕對值的意義，數軸上點與數的對應，有理數的混合運算以及代數式求值等問題．