Question

（2010•陜西）如圖，A、B、C三點在同一條直線上，AB=2BC，分別以AB，BC為邊做正方形ABEF和正方形BCMN連接FN，EC．
求證：FN=EC．

Answer 1

【答案】分析：只要判定△FNE≌△EBC，就不難證明FN=EC．
解答：證明：在正方形ABEF中和正方形BCMN中，
AB=BE=EF，BC=BN，∠FEN=∠EBC=90°，
∵AB=2BC，即BC=BN=AB，
∴BN=BE，即N為BE的中點，
∴EN=NB=BC，
∴△FNE≌△EBC，
∴FN=EC．
點評：本題集中考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定．
（1）正方形的四條邊相等，四個角相等，都是90°，對角線互相垂直、平分；
（2）三角形全等的判定定理有SAS、SSS、AAS，ASA，HL等．