Question

資料1，據權威部門統計顯示，2011年1～3季度，農民人均現金收入2100元，預計第四季度收入與前三季度的平均值持平，且全年收入與2010年相比增長率約為12%；
資料2，據國家農業部負責人介紹，2011年農民增收的主要因素來自三個方面：
一是國家惠農政策使農民人均直接增加收入m元，拉動收入增長2個百分點；二是農產品價格普遍上漲，使農民人均直接增收達200元；三是種植面積擴大帶來產量增長而增加．
問題思考：
（1）因政策因素農民人均增收了多少元？
（2）據農業部負責人介紹，計劃2012年農民人均收入的目標是在2011的基礎上再增長x%以上，但政策因素增收與2011年相比將減少一個百分點，而價格將不能再有增長，第三個因素的增長率與2011年持平，因此必須依靠進一步實施產業結構調整等其它措施增加農民收入，如果這些其它措施可以增加收入y元，請確定y與x的函數關系式，并求出當y不小于70元時，農民人均增長率最低將達到多少？

Answer 1

分析：（1）求出第四季度的收入，從而得到2011年的全年收入，然后設2010年的收入為a元，根據2011年的收入=2010年的收入×（1+12%）列出方程求出2010年的收入，再根據惠民政策拉動2個百分點列式計算即可得解；
（2）先求出2011年第三項的增長率，然后表示出2012年的政策收入的百分比并列出y關于x的函數關系式，再根據不小于70元列出不等式求解即可．

解答：解：（1）第四季度的收入為，2100÷3=700元，
2011年全年的收入為，2100+700=2800元，
設2010年的收入為a元，
根據題意得，a（1+12%）=2800，
解得a=2500，
所以，因政策因素農民人均增收：2500×2%=50元；

（2）2011年第三項的收入為：（2800-2500）-50-200=50元，
增長率為：

50

2500

×100%=2%，
∵政策因素增收與2011年相比將減少一個百分點，即為1%，價格將不能再有增長，第三個因素的增長率與2011年持平，即為2%，
∴y=2800×（x%-1%-2%）=28x-84，
當y不小于70元時，即28x-84≥70，
解得x≥5.5，
故，農民人均增長率最低將達到5.5%．

點評：本題考查了一次函數的應用，讀懂題意，明確題目中的數量關系是解題的關鍵，（2）題求出第三項收入的增長率并得到其它措施收入的增長率是解題的關鍵．