【題目】先閱讀下面的解題過程,再解決問題.
解方程: x4 -6x2 +5=0.
這是一個一元四次方程,根據該方程的特點,它的通常解法是:
設 x2 = y ,則原方程可化為 y2 -6y+5=0.①
解這個方程,得 y1 =1, y2 =5.當 y =1時, x=±1;當 y=5時, x=±.所以原方程有四個根: x1 =1, x2 =-1, x3 =
, x4 =-
.
(1)填空:在由原方程得到方程①的過程中,利用________法達到降次的目的,體現了________的數學思想.
(2)解方程:( x2 -x )2 -4(x2 -x )-12=0.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E、F分別是AD、BC的中點,連接FE并延長,分別交CD的延長線于點M、N,∠BME=∠CNE,求證:AB=CD.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】CD經過∠BCA頂點C的一條直線,CA=CB.E,F分別是直線CD上兩點,且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)若直線CD經過∠BCA的內部,且E,F在射線CD上,請解決下面兩個問題:
①如圖1,若∠BCA=90°,∠α=90°,則BE___CF;(填“>”,“<”或“=”);EF,BE,AF三條線段的數量關系是:___.
②如圖2,若0°<∠BCA<180°,請添加一個關于∠α與∠BCA關系的條件___,使①中的兩個結論仍然成立,并證明兩個結論成立。
(2)如圖3,若直線CD經過∠BCA的外部,∠α=∠BCA,請提出EF,BE,AF三條線段數量關系的合理猜想并證明。
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=BC,點O是AC的中點,點P是AC上的一個動點(點P不與點A,O,C重合).過點A,點C作直線BP的垂線,垂足分別為點E和點F,連接OE,OF.
(1)如圖1,請直接寫出線段OE與OF的數量關系;
(2)如圖2,當∠ABC=90°時,請判斷線段OE與OF之間的數量關系和位置關系,并說明理由
(3)若|CF﹣AE|=2,EF=2,當△POF為等腰三角形時,請直接寫出線段OP的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知、
在數軸上,
對應的數是
,點
在
的右邊,且距
點4個單位長度,點
、
是數軸上兩個動點;
(1)點所對應的數為 ;
(2)當點到點
、
的距離之和是5個單位時,點
所對應的數是多少?
(3)如果、
分別從點
、
出發,均沿數軸向左運動,點
每秒走2個單位長度,先出發5秒鐘,點
每秒走3個單位長度,當
、
兩點相距2個單位長度時,點
、
對應的數各是多少?
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【題目】如圖1,點B是線段AD上一點,△ABC和△BDE分別是等邊三角形,連接AE和CD.
(1)求證:AE=CD;
(2)如圖2,點P、Q分別是AE、CD的中點,試判斷△PBQ的形狀,并證明.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x與反比例函數y=的圖象交于A,B兩點,過點B作BD∥x軸,交y軸于點D,直線AD交反比例函數y=
的圖象于另一點C,則
的值為( )
A. 1:3 B. 1:2 C. 2:7 D. 3:10
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經過點C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.求證:①△ADC≌△CEB;②DE=AD﹣BE.
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