Question

解下列方程：（1）（x-1）²-4=0；
（2）x²-4x-1=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）先移項，然后利用直接開平方法解方程；
（2）配方法的一般步驟：①把常數項移到等號的右邊；②把二次項的系數化為1；③等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
解答：解：（1）（x-1）²-4=0，
移項，得（x-1）²=4，
直接開平方，得x-1=±2，
∴x=1±2，
∴x₁=3，x₂=-1；

（2）x²-4x-1=0，
移項，得x²-4x=1，
方程的兩邊同時加上4，得x²-4x+4=5，
∴（x-2）²=5，
∴x-2=±，
∴x₁=2+，x₂=2-．
點評：本題考查了解一元二次方程--直接開平方法、解一元二次方程--配方法．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．