【題目】下面兩個圓圈分別表示負數集合和整數集合,請在這兩個圓圈內各填入六個數,其中有三個數既在負數集合內,又在整數集合內.這三個數應填在哪里?你能說出這兩個圓圈的重疊部分表示什么數的集合嗎?
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【題目】下列多項式乘法算式中,可以用平方差公式計算的是( )
A. (m-n)(n-m) B. (a+b)(-a-b)
C. (-a-b)(a-b) D. (a+b)(a+b)
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【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,CD=BD,過點D作⊙O的切線交邊AC于點F,交AB的延長線于點E.
(1)求證:EF⊥AC;
(2)若AF=9,EF=12,求OE的長.
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【題目】如圖1,在直角坐標系xoy中,O是坐標原點,點A在x正半軸上,OA=12 cm,點B在y軸的正半軸上,OB=12cm,動點P從點O開始沿OA以2
cm/s的速度向點A移動,動點Q從點A開始沿AB以4cm/s的速度向點B移動,動點R從點B開始沿BO以2cm/s的速度向點O移動.如果P、Q、R分別從O、A、B同時移動,移動時間為t(0<t<6)s.
(1)求∠OAB的度數.
(2)以OB為直徑的⊙O′與AB交于點M,當t為何值時,PM與⊙O′相切?
(3)是否存在△RPQ為等腰三角形?若存在,請直接寫出t值;若不存在,請說明理由.
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【題目】出租車司機小李某天的運營全是在東西走向的人民大街進行的,如果規定向東為正,向西為負,他這天下午的行車里程如下(單位:km)
+10、-3、-8、+11、-10、+12、+4、-15、-16、+15
(1)將最后一名乘客送到目的地時,小李距下午出車地點的距離是多少?
(2)若汽車的耗油量為0.5L/㎞,那么這天下午汽車共耗油多少?
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【題目】如圖,我國漁政船在釣魚島海域C處測得釣魚島A在漁政船的北偏西30。的方向上,隨后漁政船以80海里/小時的速度向北偏東30°的方向航行,半小時后到達B處,此時又測得釣魚島A在漁政船的北偏西60°的方向上,求此時漁政船距釣魚島A的距離姓B.(結果保留小數點后一位,其中1.732)
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【題目】閱讀下面材料:
通過整式運算一章的學習,我們發現要驗證一個結論的正確性可以有兩種方法:
例如:要驗證結論
方法1:幾何圖形驗證:如下圖,我們可以將一個邊長為(a+b)的正方形上裁去一個邊長為(a-b)的小正方形則剩余圖形的面積為4ab,驗證該結論正確。
方法2:代數法驗證:等式左邊=,
所以,左邊=右邊,結論成立。
觀察下列各式:
(1)按規律,請寫出第n個等式________________;
(2)試分別用兩種方法驗證這個結論的正確性.
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