Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．已知點A（0，3），點B 是x軸正半軸上的整點，記△AOB內部（不包括邊界）的整點個數為m．當點B的橫坐標為3n（n為正整數)時，m=      （用含n的代數式表示）.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：依次取n=1，n=2，n=3，分別計算對應的△AOB內部（不包括邊界）的整點個數，從而可以發現規律，求得結果.

當n=1，即點B的橫坐標為3時，△AOB內部（不包括邊界）的整點個數為

當n=2，即點B的橫坐標為6時，△AOB內部（不包括邊界）的整點個數為

當n=3，即點B的橫坐標為9時，△AOB內部（不包括邊界）的整點個數為

所以當點B的橫坐標為3n（n為正整數)時，.

考點：找規律-點的坐標

點評：解答此類問題的關鍵是仔細分析圖形的特征得到規律，再把發現的規律應用于解題即可.