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如圖6所示，在四邊形ABCD中，，對角線AC與BD相交于點O．若不增加任何字母與輔助線，要使得四邊形ABCD是正方形，則還需增加的一個條件是

或或…等等

解析:略

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1所示，在四邊形ABCD中，AC=BD，AC與BD相交于點O，E，F分別是AD、BC的中點，連接EF，分別交AC、BD于點M，N，試判斷△OMN的形狀，并加以證明；（提示：利用三角形中位線定理）
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，若AB=CD，E，F分別是AD、BC的中點，連接FE并延長，分別與BA，CD的延長線交于點M，N，請在圖2中畫圖并觀察，圖中是否有相等的角？若有，請直接寫出結論：

；
（3）如圖3，在△ABC中，AC＞AB，點D在AC上，AB=CD，E，F分別是AD、BC的中點，連接FE并延長，與BA的延長線交于點M，若∠FEC=45°，判斷點M與以AD為直徑的圓的位置關系，并簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

操作探究自我操作：如圖1所示，點O為線段MN的中點，直線PQ與MN相交于點O，利用此圖，作一對以點O為對稱中心的全等△MOA和△NOB，并使A、B兩點都在直線PQ上．（只保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）探究1：如圖2所示，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E為BC的中點，∠BAE=∠EAF，AF與DC相交于點F，試探究線段AB與AF，CF之間的等量關系，并證明你的結論．
（2）探究2：如圖3所示，DE，BC相交于點E，BA交DE于點A，且BE：EC=1：2，∠BAE=∠EDF，CF∥AB．試探究線段AB與DF，CF之間的等量關系，并證明你的結論．
（3）發現：如圖3所示，DE，BC相交于點E，BA交DE于點A，且BE：EC=1：n，∠BAE=∠EDF，CF∥AB．則線段AB與DF，CF之間的等量關系為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖6所示，在四邊形ABCD中，，對角線AC與BD相交于點O．若不增加任何字母與輔助線，要使得四邊形ABCD是正方形，則還需增加的一個條件是

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科目：初中數學 來源：2011年浙江省衢州市共同體初一第一學期期末數學卷 題型：填空題

如圖6所示，在四邊形ABCD中，，對角線AC與BD相交于點O．若不增加任何字母與輔助線，要使得四邊形ABCD是正方形，則還需增加的一個條件是

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