【題目】如圖(1)，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長線上一點，DC為半圓O的切線，切點為C．
（1）求證：∠ACD=∠B；
（2）如圖(2)，∠BDC的平分線分別交AC，BC于點E，F，求∠CEF的度數．
【答案】（1）見解析；（2）45°．
【解析】試題分析：（1）連接OC，根據切線的性質和直徑所對的圓周角是直角得出∠DCO＝∠ACB＝90°，然后根據等角的余角相等即可得出結論；
（2）根據三角形的外角的性質證明∠CEF=∠CFE即可求解．
試題解析：
（1）證明：如圖1中，連接OC．
∵OA＝OC，∴∠1＝∠2，
∵CD是⊙O切線，∴OC⊥CD，
∴∠DCO＝90°，∴∠3＋∠2＝90°，
∵AB是直徑，∴∠1＋∠B＝90°，
∴∠3＝∠B．
（2）解：∵∠CEF＝∠ECD＋∠CDE，∠CFE＝∠B＋∠FDB，
∵∠CDE＝∠FDB，∠ECD＝∠B，∴∠CEF＝∠CFE，
∵∠ECF＝90°，
∴∠CEF＝∠CFE＝45°．
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【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，一次函數y=﹣
x+b（b為常數，b＞0）的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，半徑為4的⊙O與x軸正半軸相交于點C，與y軸相交于點D、E，點D在點E上方．
（1）若直線AB與
有兩個交點F、G．
①求∠CFE的度數；
②用含b的代數式表示FG2，并直接寫出b的取值范圍；
（2）設b≥5，在線段AB上是否存在點P，使∠CPE=45°？若存在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】下列調查中，適合采用全面調查方式的是（ ）
A. 調查國產航母的所有零部件質量
B. 調查我縣的空氣污染情況
C. 調查一批新型節能燈的使用壽命
D. 調查我縣七年級學生的身高情況
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【題目】下列關于菱形、矩形的說法正確的是（ ）
A.菱形的對角線相等且互相平分
B.矩形的對角線相等且互相平分
C.對角線互相垂直的四邊形是菱形
D.對角線相等的四邊形是矩形
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【題目】如圖，燈桿AB與墻MN的距離為18米，小麗在離燈桿（底部）9米的D處測得其影長DE為3m，設小麗身高為1.6m.
（1）求燈桿AB的高度；
（2）小麗再向墻走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此時的影長；若不能，求落在墻上的影長.
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