Question

⊙O的半徑為2，點P是⊙O外一點，OP的長為3，那么以P為圓心，且與⊙O相切的圓的半徑一定是（ ）
A．1或5
B．1
C．5
D．1或4

Answer 1

【答案】分析：依據兩圓的半徑與圓心距之間的數量關系即可判斷兩圓的位置關系．
解答：解：相切有兩種，內切和外切，
當外切時，半徑=3-2=1，
內切時，半徑=3+2=5，
故與⊙O相切的圓的半徑一定是1或5．
故選A．
點評：本題考查了由兩圓位置關系來判斷半徑和圓心距之間數量關系的方法．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r，外切P=R+r，相交R-r＜P＜R+r，內切P=R-r，內含P＜R-r．