Question

黔東南州A、B兩個超市平時以同樣價格出售相同的商品，在“5•1”節期間讓利酬賓，A商場所有商品8折出售；在B商場消費金額超過200元后，超過200元的部分可享受7折優惠．設某商品的原價為x（元），“5•1”節期間在A、B兩超市的售價分別為y₁、y₂（元）．
（1）分別寫出y₁、y₂與x的函數關系式；
（2）請你為顧客設計“5•1”節期間如何選擇超市購物便合算？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據商品的銷售價格=商品的原價×折率就可以表示出y₁、y₂與x的函數關系式；
（2）分類討論當x≤200時和x＞200時的不同種情況分別進行比較，從而得出結論．
解答：解：（1）由題意，得
y₁=0.8x，
當0＜x≤200時，
y₂=x，
當x＞200時，
y₂=0.7x+60；
（2）當0＜x≤200時，
0.8x＜x，
∴A超市優惠些，
當x＞200時，
y₁＞y₂時，
0.8x＞0.7x+60，
x＞600，
y₁=y₂時，
0.8x=0.7x+60，
x=600，
y₁＜y₂時，
0.8x＜0.7x+60，
x＜600．
綜上所述．當x＞600，B超市優惠些，
當x=600，兩家超市一樣優惠，
當x＜600，A超市優惠些．
點評：本題考查了打折銷售在現實生活中的運用，一次函數的解析式的運用及選擇方案設計的運用，在解答時根據解析式建立不等式求解是關鍵．