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15．下列運算正確的是（　�。�

A．

（x+1）²=x²+2x+1

B．

（2a）³=6a³

C．

x²-4=（x-2）²

D．

3a+2a=5a²

分析 A利用完全平方公式展開，B根據積的乘方計算，C利用平方差公式分解即可，D根據合并同類項法則可判斷．

解答解：A、根據完全平方公式，（x+1）²=x²+2•x•1+1²=x²+2x+1，正確；
B、由積的乘方得，（2a）³=2³•x³=8x³，錯誤；
C、根據平方差公式，x²-4=x²-2²=（x+2）（x-2），錯誤；
D、合并同類項得，3a+2a=（3+2）a=5a，錯誤．
故答案為：A．

點評本題考查了完全平方公式、積的乘方、平方差公式、合并同類項的運用，套用公式模型、遵循法則計算是基礎，屬基礎題．

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3．

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，∠A=60°，以AB為直徑的⊙O過點D，點M是BC邊上一點（點M不與B，C重合），過點M作BC的垂線MN，交CD邊于點N．
（1）求AD的長；
（2）當點N在⊙O上時，求證：直線MN是⊙O的切線；
（3）以CN為直徑作⊙P，設BM=x，⊙P的直徑為y，
①求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
②當BM為何值時，⊙P與⊙O相切．

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10．

如圖所示，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，求∠BOC和∠COD的度數．

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20．月球與地球的平均距離約為384400千米，將數384400用科學記數法表示為3.844×10⁵．

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7．

如圖，已知線段AB的長為12，點C在線段AB上，AC=$\frac{1}{2}$BC，D是AC的中點，求線段BD的長．

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4．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）與x軸交于點O、M．對稱軸為直線x=2，以OM為直徑作圓A，以OM的長為邊長作菱形ABCD，且點B、C在第四象限，點C在拋物線對稱軸上，點D在y軸負半軸上；
（1）求證：4a+b=0；
（2）若圓A與線段AB的交點為E，試判斷直線DE與圓A的位置關系，并說明你的理由；
（3）若拋物線頂點P在菱形ABCD的內部且∠OPM為銳角時，求a的取值范圍．

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5．矩形ABCD中，AB=5，BC=13，E為CD邊上一點，將矩形沿直線BE折疊．
（1）使點C落在AD邊上C′處（如圖1），求DE的長；
（2）使點C落在BD邊上C′處（如圖2），求DE的長．

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