Question

若a，b為實數，滿足

1+a

1-a

=

1-b

1+b

，則（1+a+b）（1-a-b）的值是（　　）

• A、-1
• B、0
• C、1
• D、2

Answer 1

分析：把

1+a

1-a

=

1-b

1+b

化簡得出a+b=0，代入（1+a+b）（1-a-b）即可得出答案．

解答：解：把

1+a

1-a

=

1-b

1+b

化簡得：（1-a）（1-b）=（1+a）（1+b），
∴-（a+b）=a+b，故a+b=0．
代入（1+a+b）（1-a-b）=1．
故選C．

點評：本題考查了分式的化簡求值，難度不大，關鍵是根據

1+a

1-a

=

1-b

1+b

先求出a+b=0，然后代入求解．