Question

下列命題正確的是（    ）。

1. A.
   經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓
2. B.
   三角形的外心到三角形各邊距離相等
3. C.
   平分弦的直徑垂直于弦
4. D.
   相等的圓心角所對(duì)的弧相等

Answer 1

C

試題分析：根據(jù)確定圓的條件，三角形的外心的形成，垂徑定理的性質(zhì)等依次分析各項(xiàng)即可。
A、經(jīng)過(guò)不共線的三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，一定要強(qiáng)調(diào)“不共線”，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、三角形的外心是任意兩邊垂直平分線的交點(diǎn)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，則三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、平分弦的直徑垂直于弦，正確；
D、同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，一定要強(qiáng)調(diào)“同圓或等圓中”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C.
考點(diǎn)：本題主要考查確定圓的條件，三角形的外心的性質(zhì)，垂徑定理
點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟知與圓有關(guān)的性質(zhì)，即可完成．