Question

（2009•鹽城一模）已知函數y=-x²+2x+c²的部分圖象如圖所示，則c=    ，當x    時，y隨x的增大而減小．

Answer 1

【答案】分析：二次函數解析式只有一個待定系數，把點（3，0）代入可求c的值；由對稱軸可以判斷函數的增減性．
解答：解：圖象過（3，0），將（3，0）代入y=-x²+2x+c²，得：
c²=3，即c=±，
根據圖象得：對稱軸為x=1，
∴當x＞1時，y隨x的增大而減小．
點評：考查了二次函數的圖象與性質，注意數形結合思想．此題考查了二次函數的對稱軸，與x軸的交點，還有二次函數的增減性；解題的關鍵是認真識圖．