Question

不透明的盒中裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)（除顏色外均相同），其中紅球2個(gè)（分別標(biāo)有1號(hào)、2號(hào)），藍(lán)球1個(gè)．若從中任意摸出一個(gè)球，是藍(lán)球的概率為

1

4

．
（1）求盒中黃球的個(gè)數(shù)；
（2）第一次任意摸出一個(gè)球放回后，第二次再任意摸一個(gè)球，請(qǐng)用列表或樹狀圖，求兩次都摸出紅球的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)藍(lán)球的概率為

1

4

及藍(lán)球個(gè)數(shù)求出所有球的個(gè)數(shù)，然后利用概率公式解答；
（2）利用列表法列舉出所有結(jié)果，進(jìn)而求出兩次都摸出紅球的概率即可．

解答：解：（1）∵摸到藍(lán)球的概率為

1

4

，藍(lán)球有1個(gè)，
∴所有球共有1 ÷

1

4

=4個(gè)，
∴黃球有4-1-2=1個(gè)；

（2）根據(jù)題意，如圖所示：

	紅一	紅二	黃	藍(lán)
紅一	（紅一，紅一）	（紅二，紅一）	（黃，紅一）	（藍(lán)，紅一）
紅二	（紅一，紅二）	（紅二，紅二）	（黃，紅二）	（藍(lán)，紅二）
黃	（紅一，黃）	（紅二，黃）	（黃，黃）	（藍(lán)，黃）
藍(lán)	（紅一，藍(lán)）	（紅二，藍(lán)）	（黃，藍(lán)）	（藍(lán)，藍(lán)）

∴兩次都摸出紅球的概率是：

4

16

=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查列表法求概率以及概率公式的應(yīng)用，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．