Question

（1999•河南）解方程+6=0

Answer 1

【答案】分析：方程的兩個分式具備平方關系，設，則原方程化為y²-5y+6=0．用換元法轉化為關于y的一元二次方程．先求y，再求x．結果需檢驗．
解答：解：設=y，于是原方程變形為y²-5y+6=0．（1分）
解這個方程，得y₁=2，y₂=3．（2分）
當y=2時，=2
∴x=2；
當y=3時，=3
∴x=．（4分）
檢驗：把x=2，x=分別代入原方程的分母，各分母都不等于零，
所以它們都是原方程的根．
∴原方程的根為x₁=2，x₂=．（5分）
點評：換元法是解分式方程的常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法求解的分式方程的特點，尋找解題技巧．