Question

（2005•連云港）光明農場現有某種植物10 000kg，打算全部用于生產高科技藥品和保健食品．若生產高科技藥品，1kg該植物可提煉出0.01kg的高科技藥品，將產生污染物0.1kg；若生產保健食品，1kg該植物可制成0.2kg的保健食品，同時產生污染物0.04kg．已知每生產1kg高科技藥品可獲利潤5 000元，每生產1kg保健食品可獲利潤100元．要使總利潤不低于410 000元，所產生的污染物總量不超過880kg，求用于生產高科技藥品的該植物重量的范圍．

Answer 1

【答案】分析：關系式為：生產高科技藥品的總利潤+生產保健食品的總利潤≥410 000；生產高科技藥品的污染物+生產保健食品的污染物≤880，利用此關系式列不等式組求解即可．
解答：解：設用于生產高科技藥品的該植物重量為xkg，則用于生產保健食品的植物重量為（10000-x）kg，根據題意得
，
解不等式①得x≥7000，解不等式②得x≤8000，
∴不等式組的解集為：7000≤x≤8000，
答：用于生產高科技藥品的該植物重量不低于7000kg且不高于8000kg．
點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式組．準確的解不等式組是需要掌握的基本能力．