Question

【題目】如圖所示，在8×8的網格中，我們把△ABC在圖1中作軸對稱變換，在圖2中作旋轉變換，已知網格中的線段ED、線段MN分別是邊AB經兩種不同變換后所得的像，請在兩圖中分別畫出△ABC經各自變換后的像，并標出對稱軸和旋轉中心（要求：不寫作法，作圖工具不限，但要保留作圖痕跡）．

Answer 1

【答案】作圖參見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據軸對稱性質，對稱軸是對應點所連線段的垂直平分線，先找到對稱軸，連接BD和AE，分別取BD和AE的中點G,H，連接GH，則GH即為軸對稱變換的對稱軸，作點C關于GH的對稱點，然后順次連接各點即可；（2）先根據線段AB經旋轉變換后得到MN，找出旋轉中心和旋轉方向，根據旋轉性質，對應點到旋轉中心的距離相等，分別連接AM,BN，作線段AM,BN的垂直平分線，兩平分線的交點即為旋轉中心，然后根據旋轉規律找出旋轉后的各點，順次連接各點即可．

試題解析：（1）先找到對稱軸，連接BD和AE，分別取BD和AE的中點G,H，連接GH，則GH即為軸對稱變換的對稱軸，作點C關于GH的對稱點，然后順次連接各點，所畫圖形如圖1所示：其中GH為軸對稱變換的對稱軸，△DEF與△BAC關于直線GH對稱；（2）分別連接AM,BN，作線段AM,BN的垂直平分線，兩平分線的交點O即為旋轉變換的旋轉中心，連接CO，根據旋轉角相等，找到C的對應點P，連接PMN，則△MNP由△ABC以點O為旋轉中心，順時針旋轉90°得到．