Question

如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，則EC=

 

cm，梯形AECD中位線長等于

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可得出∠BAE=∠BEA，從而求得BE，即得出CE，再根據(jù)梯形的中位線等于上下兩底和的一半，求出答案即可．

解答：解：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DEA，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，
∵AD=5cm，AB=3cm，
∴BE=3cm，CE=2cm，
∵梯形AECD中位線長=

1

2

×（CE+AD），
∴梯形AECD中位線長=

1

2

×（2+5）=3.5，
故答案為2、3.5．

點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查了梯形的中位線定理以及平行四邊形和角平分線的性質(zhì)，比較簡單要熟練掌握．