【題目】如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點C逆時針旋轉75°，點E的對應點N恰好落在OA上，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】試題分析：根據旋轉得出∠NCE=75°，求出∠NCO，設OC=a，則CN=2a，根據△CMN也是等腰直角三角形設CM=MN=x，由勾股定理得出x2+x2=（2a）2，求出x=
a，得出CD=
a，代入求出即可．
試題解析：∵將三角形CDE繞點C逆時針旋轉75°，點E的對應點N恰好落在OA上，
∴∠ECN=75°，
∵∠ECD=45°，
∴∠NCO=180°-75°-45°=60°，
∵AO⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠ONC=30°，
設OC=a，則CN=2a，
∵等腰直角三角形DCE旋轉到△CMN，
∴△CMN也是等腰直角三角形，
設CM=MN=x，則由勾股定理得：x2+x2=（2a）2，
x=
a，
即CD=CM=
a，
∴
，
故選C．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，則下列四個結論：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③DA平分∠EDF；④EF垂直平分AD．其中正確的序號是____________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的圖象過點
（3，0）、
（－1，0）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）如圖，二次函數的圖象與
軸交于點
，二次函數圖象的對稱軸與直線
交于點
，求
點的坐標；
（3）在第一象限內的拋物線上有一點
，當
的面積最大時，求點
的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數y=2x+m與y=-x+n的圖象都經過點A（-2，0），且與y軸分別交于點B，C兩點．
（1）在同一坐標系中，畫出這兩個函數的圖象．
（2）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】國家推行“節能減排，低碳經濟”政策后，某企業推出一種“CNG”改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費為b元，據市場調查知：每輛車改裝前、后的燃料費（含改裝費）y0，y1（元）與正常運營時間x（天）之間分別滿足關系式：y0=ax，y1=b+50x，圖象如圖所示．
（1）每輛車改裝前每天的燃料費a= 元，每輛車的改裝費b= 元，正常運營時間 天后，就可以從節省的燃料費中收回改裝成本；
（2）某出租汽車公司一次性改裝了100輛出租車，因而正常運行多少天后共節省燃料費40萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】公交車經過每個站點都有乘客上下車，每個站點上車的乘客人數記為正，下車的乘客人數記為負，設公交車上原有乘客22人，下面是公交車經過后續五個站點的記錄：（+8，-5），（+7，-9），（+6，-4），（+10，-9），（+5，-6）.則公交車上現有 _____位乘客
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，E是DC上一點，△ADE經順時針旋轉后與△ABF重合.
（1）指出旋轉的中心和旋轉的角度；
（2）如果連結EF，那么△AEF是怎樣的三角形？請說明理由.
（3）已知點G在BC上，且∠GAE=45°.
① 試說明GE=DE+BG.
② 若E是DC的中點，求BG的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是（ ）.
A.兩個負數，絕對值大的反而小
B.數軸上右邊的點表示的數總是比左邊的點表示的數大
C.等式兩邊除以同一個數等式仍然成立
D.一元一次不等式組的解集是不等式組中各不等式解集的公共部分
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