Question

（2012•蘇州模擬）若二次函數y=-ax²+2ax+3的部分圖象如圖所示，則一元二次方程-ax²+2ax+3=0的根為

3，-1

．

Answer 1

分析：由拋物線與x軸的一個交點為（3，0）可知一元二次方程-ax²+2ax+3=0的一個根為3，再設方程的另一個根為x，根據根與系數的關系即可求出x的值．

解答：解：∵二次函數y=-ax²+2ax+3的圖象x軸的一個交點為（3，0），
∴一元二次方程-ax²+2ax+3=0一個根為3，
∴設方程的另一個根為x，則x+3=-

2a

-a

=2，解得x=-1，
∴一元二次方程-ax²+2ax+3=0的根為3，-1．
故答案為：3，-1．

點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點問題，根據拋物線與x軸的交點求出一元二次方程的一個根是解答此題的關鍵．