【題目】（1）等腰三角形底邊長為6cm，一腰上的中線把它的周長分成兩部分的差為2cm，則腰長為________．
（2）已知
的周長為24，
，
于點D，若
的周長為20，則AD的長為________．
（3）已知等腰三角形的周長為24，腰長為x，則x的取值范圍是________．
【答案】4cm或8cm 8 
【解析】
（1）根據題意畫出圖形，由題意得
，即可得
，又由等腰三角形的底邊長為6cm，即可求得答案．
（2）由△ABC的周長為24得到AB，BC的關系，由△ABD的周長為20得到AB，BD，AD的關系，再由等腰三角形的性質知，BC為BD的2倍，故可解出AD的值．
（3）設底邊長為y，再由三角形的三邊關系即可得出答案．
（1）如圖，
，BD是中線
由題意得存在兩種情況：①②
①，
∵
∴
②，
∵
∴
∴腰長為：4cm或8cm
故答案為：4cm或8cm．
（2）∵△ABC的周長為24，
∴
∵
∴
∴
∴
∵
的周長為20
∴
∴
故答案為：8．
（3）設底邊長為y
∵等腰三角形的周長為24，腰長為x
∴
∴
，即
解得
故答案為：．
孟建平名校考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的方程
有兩個不相等的實數根.
（1）求m的取值范圍；
（2）是否存在實數m，使方程的兩個實數根的倒數和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題探究
(1)如圖①，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，則線段BE、EF、FD之間的數量關系為 ；
(2)如圖②，在△ADC中，AD=2，CD=4，∠ADC是一個不固定的角，以AC為邊向△ADC的另一側作等邊△ABC，連接BD，則BD的長是否存在最大值？若存在，請求出其最大值；若不存在，請說明理由；
問題解決
(3)如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4
，若BD⊥CD，垂足為點D，則對角線AC的長是否存在最大值？若存在，請求出其最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）已知
，點P在OA上，且
，點P關于直線OB的對稱點是Q，則
________．
（2）已知，點P在
的內部，
，點
和點P關于OA對稱，點
和點P關于OB對稱，則、O、三點構成的三角形是________三角形，其周長為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，分別以線段AB兩端點A，B為圓心，以大于
AB長為半徑畫弧，兩弧交于C，D兩點，作直線CD交AB于點M，DE∥AB，BE∥CD．
（1）判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由；
（2）求證：ME=AD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解答一個問題后，將結論作為條件之一，提出與原問題有關的新問題，我們把它稱為原問題的一個“逆向”問題．例如，原問題是“若矩形的兩邊長分別為3和4，求矩形的周長”，求出周長等于14后，它的一個“逆向”問題可以是“若矩形的周長為14，且一邊長為3，求另一邊的長”；也可以是“若矩形的周長為14，求矩形面積的最大值”，等等．
（1）設A=
，B=
，求A與B的積；
（2）提出（1）的一個“逆向”問題，并解答這個問題．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為
、
，點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當
是等腰三角形時，點Р的坐標為_______________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=1，CD=2，過A，B，D三點的⊙O分別交BC，CD于點E，M，且CE=1，下列結論：①DM=CM；②
；③⊙O的直徑為2；④AE=AD．其中正確的結論有_____（填序號）．
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