【題目】平面直角坐標系中，已知點A（2，2），B（4,0）．若在坐標軸上取點C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數是（ ）
A.3B.4C.5D.6
【答案】C
【解析】
由點A、B的坐標可得到
，然后分類討論：若AC=AB；若BC=AB；若CA=CB，確定C點的個數．
∵點A、B的坐標分別為（2，2）、B（4，0）．
∴，
①若AC=AB，以A為圓心，AB為半徑畫弧與坐標軸有3個交點（含B點），即（0，0）、（4，0）、（0，4），
∵點（0，4）與直線AB共線，
∴滿足△ABC是等腰三角形的C點有1個；
②若BC=AB，以B為圓心，BA為半徑畫弧與坐標軸有2個交點（A點除外），即滿足△ABC是等腰三角形的C點有2個；
③若CA=CB，作AB的垂直平分線與坐標軸有兩個交點，即滿足△ABC是等腰三角形的C點有2個；
綜上所述：點C在坐標軸上，△ABC是等腰三角形，符合條件的點C共有5個．
故選：C.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】廈門市某中學在“六一兒童節”期間舉辦了七年級學生“數學應用能力比賽”. 為表彩在本次活動中表現優秀的學生，老師決定到某文具店購買筆袋或筆記本作為獎品. 已知1個筆袋和2本筆記本原價共需74元；2個筆袋和3本筆記本原價共需123元.
（1）問每個筆袋、每本筆記本原價各多少元？
（2）時逢“兒童節”，該文具店舉行“優惠促銷活動，具體辦法如下：筆袋“九折”優惠；筆記本不超過10本不優惠，超出10本的部分“八折“優惠. 若老師購買60個獎品（其中筆袋不少于20個）共需
元，設筆袋為
個，請用含有的代數式表示.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，四邊形ABCD中，BD⊥AD，E為BD上一點，AE＝BC，CE⊥BD，CE＝ED
（1）已知AB＝10，AD＝6，求CD；
（2）如圖2，F為AD上一點，AF＝DE，連接BF，交BF交AE于G，過G作GH⊥AB于H，∠BGH＝75°．求證：BF＝2
GH+EG．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，y軸上有一點A（0，1），點B是x軸上一點，∠ABO＝60°，拋物線y＝﹣
x2+
+3與x軸交于C、D兩點（點C在點D的左側）．
（1）將點C向右平移
個單位得到點E，過點E作直線l⊥x軸，點P為y軸上一動點，過點P作PQ⊥y軸交直線l于點Q，點K為拋物線上第一象限內的一個動點，當△ABK面積最大時，求KQ+QP+PE的最小值，及此時點P的坐標；
（2）在（1）的條件下，將線段PE繞點P逆時針旋轉90°后得線段PE′，問：在第一象限內是否存在點S，使得△SPE'是有一個角為60°，且以線段PE′為斜邊的直角三角形，若存在請直接寫出所有滿足條件的點S，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，與∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點E，若∠A=50°,則∠E的度數為( )
A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分線分別交CD、AB上點E、F.
(1)若∠ABC=∠ADC,求征:∠ADF=∠ABE;
(2)如圖，若∠A與∠C互樸，試探究∠ADF與∠ABE之同的數量夫系，并說明理由;
(3)如圖,在(2)的條件下，當DA⊥AB時，試探究BE與DF的位置關系，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）閱讀下面的材料并把解答過程補充完整.
問題：在關于
，
的二元一次方程組
中，
，
，求
的取值范圍.
在關于，的二元一次方程組中，利用參數的代數式表示，，然后根據，列出關于參數的不等式組即可求得的取值范圍.解：由，解得
，又因為，，所以
解得____________.
（2）請你按照上述方法，完成下列問題：
①已知
，且
，
，求
的取值范圍；
②已知
，在關于，的二元一次方程組
中，
，
，請直接寫出
的取值范圍（結果用含
的式子表示）____________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校課外興趣小組在本校學生中開展“感動中國2013年度人物”先進事跡知曉情況專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為A、B、C、D四類．其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數據整理如下表：
類別 | A | B | C | D |
頻數 | 30 | 40 | 24 | b |
頻率 | a | 0.4 | 0.24 | 0.06 |
（1）表中的a= ，b= ；
（2）根據表中數據，求扇形統計圖中類別為B的學生數所對應的扇形圓心角的度數；
（3）若該校有學生1000名，根據調查結果估計該校學生中類別為C的人數約為多少？
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