Question

下圖是學校的旗桿，小明帶著一條卷尺和一面鏡子，他想借助這兩樣工具測量旗桿的高，請你為他設計測量的方法．

Answer 1

答案：
解析：

分析：由于旗桿的頂端不能到達，故可利用相似三角形對應邊成比例來進行間接測量． 　　解：首先把鏡子放在一個與旗桿底部有一定距離，且在同一水平線上的點C的位置；然后量一下BC的長，記為a米．接下來沿著BC這條射線從鏡子C往后退，退到點E，使站在點E處恰好能夠從鏡子里看到旗桿的頂端A．然后量一下EC的長，記為b米．最后再量一下眼睛D到地面上的高度DE的長，記為c米． 　　此時在△ABC和△DEC中，它們除了都有一個直角∠E＝∠B外，根據光的反射原理，反射角等于入射角，又可得∠DCE＝∠ACB，從而△ABC∽△DEC．根據相似三角形對應邊成比例，得＝，即＝，解得AB＝(米)． 　　點評：利用相似三角形進行的測量問題中一定要注意寫正確三角形的對應邊與對應角．