Question

（2008•金華）把兩塊含有30°的相同的直角三角尺按如圖所示擺放，使點C、B、E在同一直線上，連接CD，若AC=6cm，則△BCD的面積是    cm²．

Answer 1

【答案】分析：本題考查直角三角形的性質和勾股定理，利用直角三角形的性質和勾股定理解答．
解答：解：∵兩塊三角尺是有30°的相同的直角三角尺，∠ABC=∠EBD=30°，
∴=，cos∠ABC=cos30°==，
∴AB=BE=2AC=2DE=2×6=12，BC=×AB=×12=6，
∴BD=6，
過D作DF⊥BE，在Rt△BDF中，∠DBE=30°，
∴==，DF=3，
∴S_△BCD=BC•DF=×6×3=27cm²．
故答案為：27．
點評：本題是一道根據直角三角形的性質結合勾股定理求解的綜合題，求高DF除上述方法外，還可根據面積法列方程解答，同學們可以自己試一下．