【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE順時針旋轉△ABF的位置．
（1）旋轉中心是點 ，旋轉角度是 度；
（2）若連結EF，則△AEF是 三角形；并證明；
（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長．
【答案】（1）A、90；（2）等腰直角；（3）AE=
.
【解析】試題分析：（1）根據旋轉變換的定義，即可解決問題；
（2））根據旋轉變換的定義，即可解決問題；
（3）根據旋轉變換的定義得到△ADE≌△ABF，進而得到S四邊形AECF=S正方形ABCD=25，求出AD的長度，即可解決問題.．
試題解析：（1）如圖，由題意得：旋轉中心是點A，旋轉角度是90度，
故答案為A、90；
（2）由題意得：AF=AE，∠EAF=90°，
∴△AEF為等腰直角三角形．
故答案為：等腰直角；
（3）由題意得：△ADE≌△ABF，
∴S四邊形AECF=S正方形ABCD=25，
∴AD=5，而∠D=90°，DE=2，
∴AE=
．
全能測控一本好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O中，AB為弦，直線PO交⊙O于點M、N，PO⊥AB于C，過點B作直徑BD，連接AD、BM、AP．
（1）求證：PM∥AD；
（2）若∠BAP=2∠M，求證：PA是⊙O的切線；
（3）若AD=6，tan∠M=
，求⊙O的直徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=900，AD是∠BAC的角分線.
（1）以AB上的一點O為圓心，AD為弦在圖中作出⊙O．（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司計劃購買
、
兩種型號的機器人搬運材料，已知型機器人比型機器人每小時多搬運
材料，且型機器人搬運
的材料所用的時間與型機器人搬運
材料所用的時間相同．
（1）求、兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料？
（2）該公司計劃采購、兩種型號的機器人共
臺，要求每小時搬運的材料不得少于
，則至少購進型機器人多少臺？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC繞點C順時針旋轉得到，其中點A′與點A是對應點，點B′與點B是對應點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為（ �。�
A. 4
B. 6 C. 3
D. 3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：
銷售單價（元） | x |
銷售量y（件） |
|
銷售玩具獲得利潤w（元） |
|
（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．
（3）在（1）問條件下，若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有兩個不相等的實數根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據某網站調查，2014年網民們最關注的熱點話題分別有：消費、教育、環保、反腐及其他共五類．根據調查的部分相關數據，繪制的統計圖表如下：
根據所給信息解答下列問題：
（1）請補全條形統計圖并在圖中標明相應數據；
（2）若菏澤市約有880萬人口，請你估計最關注環保問題的人數約為多少萬人？
（3）在這次調查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關注教育問題，現準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．
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