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判斷對錯

除直角三角形外，三角形的高都在三角形內

(　　)

答案：F

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、已知如圖1，點P是正方形ABCD的BC邊上一動點，AP交對角線BD于點E，過點B作BQ⊥AP于G點，交對角線AC于F，交邊CD于Q點．
（1）小聰在研究圖形時發現圖中除等腰直角三角形外，還有幾對三角形全等．請你寫出其中三對全等三角形，并選擇其中一對全等三角形證明；
（2）小明在研究過程中連接PE，提出猜想：在點P運動過程中，是否存在∠APB=∠CPF？若存在，點P應滿足何條件并說明理由；若不存在，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•營口）如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AC邊上的一個動點（點F與A、C不重合），以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF、AD．
（1）①猜想圖1中線段BF、AD的數量關系及所在直線的位置關系，直接寫出結論；
②將圖1中的正方形CDEF，繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉任意角度α，得到如圖2、圖3的情形．圖2中BF交AC于點H，交AD于點O，請你判斷①中得到的結論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．
（2）將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改為矩形CDEF，如圖4，且AC=4，BC=3，CD=

，CF=1，BF交AC于點H，交AD于點O，連接BD、AF，求BD²+AF²的值．

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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（遼寧營口卷）數學（解析版） 題型：解答題

如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AC邊上的一個動點（點F與A、C不重合），以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF、AD．

（1）①猜想圖1中線段BF、AD的數量關系及所在直線的位置關系，直接寫出結論；

②將圖1中的正方形CDEF，繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉任意角度α，得到如圖2、圖3的情形．圖2中BF交AC于點H，交AD于點O，請你判斷①中得到的結論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．

（2）將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改為矩形CDEF，如圖4，且AC=4，BC=3，CD=，CF=1，BF交AC于點H，交AD于點O，連接BD、AF，求BD²+AF²的值．

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省宿遷市中考數學模擬卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖1，點P是正方形ABCD的BC邊上一動點，AP交對角線BD于點E，過點B作BQ⊥AP于G點，交對角線AC于F，交邊CD于Q點．
（1）小聰在研究圖形時發現圖中除等腰直角三角形外，還有幾對三角形全等．請你寫出其中三對全等三角形，并選擇其中一對全等三角形證明；
（2）小明在研究過程中連接PE，提出猜想：在點P運動過程中，是否存在∠APB=∠CPF？若存在，點P應滿足何條件并說明理由；若不存在，為什么？

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