Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中一次函數 的圖象分別交x、y軸于點A、B，與一次函數y=x的圖象交于第一象限內的點C．

（1）分別求出A、B、C、的坐標；
（2）求出△AOC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）

解：根據題意，令x=0，解得y=6，

∴B點的坐標為（0，6）；

令y=0，解得x=12，

∴A點的坐標為（12，0）；

∵一次函數 的圖象與一次函數y=x交于C，

解得：y=x=4，

∴C點的坐標為（4，4）

（2）

解：由（1）知，OA=12，以AO為底，△AOC的高為4.

由圖象知S△AOC= ×12×4=24

【解析】（1）分別令x，y為0，即可解得B、A兩點坐標，再解方程組，即可解得C點的坐標；（2）根據三角形的面積公式求解即可．
【考點精析】掌握三角形的面積是解答本題的根本，需要知道三角形的面積=1/2×底×高．