Question

如圖，△ABC，△DEF均為正三角形，D，E分別在AB，BC上，請找出一個與△DBE相似的三角形，并給予證明．

Answer 1

【答案】分析：根據已知及相似三角形的判定方法即可找到存在的相似三角形．
解答：解：△ECH，△GFH，△GAD均與△DBE相似，任選一對即可．（3分）
如選△GAD證明如下：
證明：∵△ABC與△EFD均為等邊三角形，
∴∠A=∠B=60°．（6分）
又∵∠BDG=∠A+∠AGD，
即∠BDE+60°=∠AGD+60°，
∴∠BDE=∠AGD．（9分）
∴△DBE∽△GAD．（10分）
點評：等量關系證明兩對應角相等是關鍵，考查了三角形的性質及相似三角形的判定．