Question

（6分）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°.有如下五張背面完全相同的紙牌①、②、③、④、⑤，其正面分別寫有五個不同的等式，小民將這五張紙牌背面朝上洗勻后先隨機摸出一張（不放回），再隨機摸出一張．請結合以上條件，解答下列問題．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現的結果（紙牌用①、②、③、④、⑤表示）；

（2）用兩次摸牌的結果和∠C=∠F=90°作為條件，求能滿足△ABC和△DEF全等的概率．

 

Answer 1

【答案】

解：（6分）（1）列表如下;

	①	②	③	④	⑤
①		①   ②	①    ③	①    ④	①    ⑤
②	②    ①		②    ③	②    ④	②    ⑤
③	③    ①	③   ②		③    ④	③    ⑤
④	④    ①	④   ②	④    ③		④    ⑤
⑤	⑤    ①	⑤   ②	⑤    ③	⑤    ④

∴兩次摸牌所有可能出現的結果共有20種……………………3分

（用樹狀圖解參照給分）

（2）兩次摸牌所有可能出現的結果共有20種，其中滿足△ABC≌△DEF的有18種可能，

∴P（能滿足△ABC≌△DEF）=……………………6分

【解析】略