Question

已知關于x的方程（2+k）x²+6kx+4k+1=0
（1）若方程只有一個根，求k的值及這個根；
（2）若方程有兩個相等的實數根，求k的值及方程的根．

Answer 1

解：（1）由題意可得：k+2=0，
∴k=﹣2，
∴﹣12x﹣8+1=0，
∴x=﹣；
（2）方程有兩個相等的實數根則：△=0，即b²﹣4ac=0，
解得：k=2或﹣，
∵k﹣2≠0，∴k≠2，∴k=﹣，
∴原方程為：x²﹣x+=0，
∴x₁=x₂=．