Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=10cm，則△DEB的周長是    cm．

Answer 1

【答案】分析：由已知利用角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得到DE=CD，AC=AE，加上BC=AC，三角形的周長為BE+BD+DE=BE+CB=AE+BE，于是周長可得．
解答：解：CD=DE
∵AC=BC
∴∠B=45°
∴DE=BE
∵△DEB的周長=DB+DE+BE=AC+BE=AB=10．
故填10．
點評：本題主要考查角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系求值．利用線段相等，進行線段的轉(zhuǎn)移是解決本題的關(guān)鍵．