Question

已知：圖是某學校田徑體育場一部分的示意圖，第一條跑道每圈400米，跑道分直道和彎道，直道為長相等的平行線段，彎道為同心的半圓形，彎道與直道相連接，若直道BC的長為86.96米，跑道的寬為1米(，結果精確到0.01)

(1)則第一條跑道的彎道部分的半徑=______米

　　　　　　　　    (2)第一圈中第二條跑道比第一條跑道長_______米(用小數表示)

　　　　　　　　    (3)若進行200米比賽，求第六道的起點F與圓心O的連線FO與OA的夾角   ∠FOA的度數是_________度

　

Answer 1

答案：36;6.28;21.95
解析：

(1)彎道的半圓周長為米．由圓周長C=，所以半圓弧長l=，則第一道變道部分的半徑r===36米． (2)6.28米 (3)從第一道跑200米，是以A為始點，第六道上的運動員需要跑86.96米的直道和113.04米的彎道，即弧長為113.04米，又第六道彎道半圓的半徑為41米，由弧長與半圓圓心角的關系得≈158.05°，所以∠FOC=180°－158.05°=21.95°