Question

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC繞旋轉中心順時針旋轉90°后得到△A´B´C´，則其旋轉中心的坐標是（ ）

A．（1.5，1.5）
B．（1，0）
C．（1，-1）
D．（1.5，-0.5）

Answer 1

【答案】分析：根據旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等，可知旋轉中心一定在任何一對對應點所連線段的垂直平分線上，由圖形可知，線段BB′與AA′的垂直平分線的交點即為所求．
解答：解：∵△ABC繞旋轉中心順時針旋轉90°后得到△A´B´C´，
∴A、B的對應點分別是A´、B´，
又∵線段BB′的垂直平分線為x=1，
線段AA′是一個邊長為3的正方形的對角線，其垂直平分線是另一條對角線所在的直線，
由圖形可知，線段BB′與AA′的垂直平分線的交點為（1，-1）．
故選C．
點評：本題考查了旋轉的性質及線段垂直平分線的判定．能夠結合圖形，找出對應點的垂直平分線是解題的關鍵．