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【題目】如圖,已知∠ADC=90°,AD=8mCD=6m,BC=24mAB=26m,則圖中陰影部分的面積為_________;

【答案】96m2

【解析】

RtADC中,由勾股定理求得AC=10m,在利用勾股定理的逆定理判定△ACB為直角三角形,利用S陰影= AC×BC-AD×CD即可求解.

RtADC中,

CD=6mAD=8m

AC2 =AD2 +CD2 =82 +62 =100

AC=10m,(取正值).

在△ABC中,

AC2 +BC2 =102 +242 =676AB2 =262 =676

AC2 +BC2 =AB2

∴△ACB為直角三角形,∠ACB=90°.

S陰影= AC×BC-AD×CD=×10×24- ×8×6=96m2 ).

故答案為:96m2

練習冊系列答案
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∴∠FDE=∠      

DFCA

∴∠A=∠      

∴∠FDE=∠A   

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