Question

若關于x的一元二次方程kx²+2（k+1）x+k﹣1=0有兩個實數根，則k的取值范圍是
　　．

Answer 1

考點：

根的判別式。

分析：

若一元二次方程有兩不等實數根，則根的判別式△=b²﹣4ac≥0，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍．還要注意二次項系數不為0．

解答：

解；∵a=k，b=2（k+1），c=k﹣1，

∴△=[2（k+1）]²﹣4×k×（k﹣1）=8k+6≥0，

解得：k≥，

∵原方程是一元二次方程，

∴k≠0．

故本題答案為：k≥，且k≠0．

點評：

總結：（1）一元二次方程根的情況與判別式△的關系：

①△＞0⇔方程有兩個不相等的實數根；

②△=0⇔方程有兩個相等的實數根；

③△＜0⇔方程沒有實數根．

（2）一元二次方程的二次項系數不為0．