Question

如圖，△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，AC=5，將△ABC沿CA方向平移CA的長度，得到△DEA，求△ABC掃過的四邊形BCDE的面積．

Answer 1

分析：可看出掃過的面積為三角形ACB面積的3倍，根據勾股定理求出BC的長，進而求出三角形的面積，從而求出總面積．

解答：解：因為∠ABC=90°，AB=4，AC=5，
所以BC=

AC2-AB2

=

52-42

=3（1分）
則S△ABC=

1

2

×3×4=6（2分）
由平移的性質，知CB∥AE，CB=AE，
所以四邊形BCAE是平行四邊形（3分）
則S_△ABE=S_△ABC（5分）
又S_△ADE=S_△ABC，所以S_{四邊形BCDE}=3S_△ABC=3×6=18（7分）

點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質，以及勾股定理，平移的性質等知識點．