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同學們都知道,|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對值,實際上也可理解為5與   -2兩數在數軸上所對的兩點之間的距離.試探索:

(1)求|5-(-2)|=______.

(2)找出所有符合條件的整數,使得=7,這樣的整數是_____.

分析:(1)直接去括號,再按照去絕對值的方法去絕對值就可以了.
(2)要求的整數值可以進行分段計算,令時,分為3段進行計算,最后確定的值.

解:(1)7.

(2)令,則.
時,
,∴ .
時,

.
2時,
,∴ .

∴ 綜上所述,符合條件的整數有:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

圖1是一張寬與長之比為
5
-1
2
:1
的矩形紙片,我們稱這樣的矩形為黃金矩形.同學們都知道按圖2所示的折疊方法進行折疊,折疊后再展開,可以得到一個正方形ABEF和一個矩形EFDC,那么EFDC這個矩形還是黃金矩形嗎?若是,請根據圖2證明你的結論;若不是,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:

35、同學們都知道,|5-(-2)|表示5與-2的差的絕對值,實際上也可理解為5與-2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離.試探索:
(1)|5-(-2)|=
7

(2)找出所有符合條件的整數x,使|x+5|+|x-2|=7成立.
(3)由以上探索猜想,對于任何有理數x,|x-3|+|x-6|是否有最小值?如果有,寫出最小值;如果沒有,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

同學們都知道,|3-(-1)|表示3與-1之差的絕對值,實際上也可理解為3與-1兩數在數軸上所對的兩點之間的距離.試探索:
(1)求|3-(-1)|=
4
4

(2)找出所有符合條件的整數x,使得|x-3|+|x-(-1)|=4,這樣的整數是
-1,0,1,2,3
-1,0,1,2,3

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科目:初中數學 來源: 題型:

同學們都知道,|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對值,實際上也可理解為5與-2兩數在數軸上所對的兩點之間的距離.試探索:
(1)求|5-(-2)|=
7
7

(2)同樣道理|x+5|+|x-2|表示數軸上有理數x所對點到-5和2所對的兩點距離之和,請你找出所有符合條件的整數x,使得|x+5|+|x-2|=7,這樣的整數是
-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2
-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2

(3)由以上探索猜想對于任何有理數x,|x-3|+|x-6|是否有最小值?如果有,寫出最小值;如果沒有,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

同學們都知道,|3-(-2)|表示3與-2之差的絕對值,它在數軸上的意義是表示3的點與表示-2的點之間的距離.
試探索:
(1)求|3-(-2)|=
5
5

(2)式子|x+3|在數軸上的意義是
表示x的點與表示-3的點之間的距離
表示x的點與表示-3的點之間的距離

(3)找出所有符合條件的整數x,使得|x+3|+|x-2|=5這樣的整數是
-3,-2,-1,0,1,2
-3,-2,-1,0,1,2

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