Question

一天晚上，小偉幫助媽媽清洗3個只有顏色不同的有蓋茶杯，此時突然停電了，小偉只好把茶杯和茶蓋隨機地搭配在一起，則顏色搭配錯誤的概率是（　�。�

• A．

  1

  9

• B．

  1

  6

• C．

  5

  6

• D．

  8

  9

Answer 1

分析：首先把三個茶杯和三個杯蓋分別編號為A₁、B₁、C₁和A₂、B₂、C₂，然后通過列表表示出所有等可能的結果，再利用概率公式計算即可求得答案．

解答：解：把三個茶杯和三個杯蓋分別編號為A₁、B₁、C₁和A₂、B₂、C₂，搭配的所有情況如下表：

茶杯擺放情況	A1 B1C1	A1 C1B1	B1A1 C1	B1 C1A1	C1 A1 B1	C1 B1 A1
茶蓋擺放情況	A2 B2 C2	A2 C2B2	B2 A2 C2	B2C2 A2	C2 A2 B2	C2B2A2

從表中列舉可知，所有可能出現的結果有6×=36種，這些結果出現的可能性相等，搭配錯誤的有30種，
所以全部搭配錯誤的概率為

30

36

=

5

6

；
故選：C．

點評：此題考查了列舉法求概率的知識，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，關鍵是得出所有可能出現的結果和搭配錯誤的情況數．