【題目】（2017湖北省恩施州）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點D，以AD為邊作等邊△ADE，延長ED交BC于點F，BC=
，則圖中陰影部分的面積為______．（結果不取近似值）
【答案】
．
【解析】解：如圖所示，設半圓的圓心為O，連接DO，過D作DG⊥AB于點G，過D作DN⊥CB于點N．在Rt△ABC中，∵∠BAC=30°，∴∠ACB=60°，∠ABC=90°．∵以AD為邊作等邊△ADE，∴∠EAD=60°，∴∠EAB=60°+30°=90°，可得：AE∥BC，則△ADE∽△CDF，∴△CDF是等邊三角形．在Rt△ABC中，∵∠BAC=30°，BC=
，∴AC=
，AB=6，∠DOG=60°，則AO=BO=3，故DG=DOsin60°=
，則AD=
，DC=AC﹣AD=
，故DN=DCsin60°=×
=
，則S陰影=S△ABC﹣S△AOD﹣S扇形DOB﹣S△DCF
=
××6﹣×3×﹣
﹣××=．故答案為：．
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【題目】如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，再添加下列條件中的某一個就能推出△ABC是等腰三角形.①BD=CD；②∠BAD＝∠CAD；③AB+BD＝AC+CD； ④AB-BD=AC-CD；⑤∠BAD＝∠ACD.可以添加的條件序號正確答案是( )
A.①②B.①②③C.①②③④D.①②③④⑤.
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【題目】如圖，將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點C落在BD邊上的點E處．若BC＝8，BE＝2．則AB2﹣AC2的值為（ ）
A. 4 B. 6 C. 10 D. 16
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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點
若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則
周長的最小值為
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【題目】現有七個數﹣1，﹣2，﹣2，﹣4，﹣4，﹣8，﹣8將它們填入圖1（3個圓兩兩相交分成7個部分）中，使得每個圓內部的4個數之積相等，設這個積為m，如圖2給出了一種填法，此時m＝64，在所有的填法中，m的最大值為_____．
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【題目】閱讀材料:若
，求m、n的值.
解: 
，
，
，
.
根據你的觀察，探究下面的問題:
（1）己知
，求
的值.
（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足
，求邊c的最大值.
（3） 若己知
，求
的值.
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【題目】解放中學為了了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節目的喜愛程度，隨機抽取了部分學生進行調查（每人限選1項），現將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，根據圖中所給的信息解答下列問題．
（1）喜愛動畫的學生人數和所占比例分別是多少？
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）若該校共有學生1000人，依據以上圖表估計該校喜歡體育的人數約為多少？
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【題目】如圖，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用
，
表示直角三角形的兩直角邊
，下列四個說法：①
；②
；③
；④
；其中說法正確的是
A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
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