Question

13、若兩個關于x的方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0（a≠b）只有一個公共根，則a，b的關系是

a+b+1=0

．

Answer 1

分析：設出公共根，代入整理即可．

解答：解：假設公共根是m．
∴m²+am+b=0①；
m²+bm+a=0②．
①-②得：（a-b）m+b-a=0
∴m=1
∴x=1是方程的根，
代入任意一個方程得：a+b+1=0．

點評：有公共根，那么適合每個方程．