Question

小明練習100米短跑，訓練時間與100米短跑成績記錄如下：

時間（月）	1	2	3	4
成績（秒）	15.6	15.4	15.2	15

（1）請你為小明的100米短跑成績y（秒）與訓練時間x（月）的關系建立函數模型；
（2）用所求出的函數解析式預測小明訓練6個月的100米短跑成績；
（3）能用所求出的函數解析式預測小明訓練3年的100米短跑成績嗎？為什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）由表格中的數據可知，每加1個月，成績提高0.2秒，所以y與x之間是一次函數的關系，可設y=kx+b，利用已知點的坐標，即可求解．
（2）令（1）中的x=6，求出相應y值即可．
（3）不能，因為短跑的成績在短時間內可能呈某種趨勢，但在較長的時間內，受自身的發展極限的限制，不會永遠如此快的提高．
解答：解：（1）設y=kx+b依題意得（1分）
（2分）
解答（3分）
∴y=-0.2x+15.8（4分）

（2）當x=6時，y=-0.2×6+15.8（5分）
=14.6（6分）

（3）不能，（7分）
因為短跑的成績在短時間內可能呈某種趨勢，但在較長的時間內，受自身的發展極限的限制，不會永遠如此快的提高．（理由合理即可）（8分）
點評：本題只需仔細分析題意，利用待定系數法即可求解．